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AV : PV :: SP : SY. Donc ${\frac {SP\times PV}{AV}}=SY$, & ${\frac {SP^{2}\times PV^{3}}{AV^{2}}}=SY^{2}\times PV$. Donc par les Cor. 3. & 5. de la Prop 6. la force centripete eſt réciproquement comme ${\frac {SP^{2}\times PV^{3}}{AV^{2}}}$ c’eſt-à-dire, à cauſe que AV eſt donnée, réciproquement comme $SP^{2}\times PV^{3}$. C.Q.F.T.

Cor. 1. Donc, ſi le point donné S, auquel la force centripete tend ſans ceſſe, ſe trouve dans la circonférence de ce cercle, comme en V ; la force centripete ſera réciproquement comme la cinquiéme puiſſance de la hauteur SP.

Fig. 17.Cor. 2. La force par laquelle le corps P décrit le cercle APTV autour du centre S des forces, eſt à la force par laquelle ce même corps P peut tourner dans le même tems périodique & dans le même cercle autour d’un autre centre quelconque de forces R, comme ${\displaystyle }$ à SG³, SG étant une droite menée parallelement à RP, & terminée par la tangente PG.

Car par la conſtruction, la premiere force eſt à la derniere comme $RP^{2}\times PT^{3}$ à $SP^{2}\times PV^{3}$ c’eſt-a-dire, comme $SP\times PR^{2}$ à ${\frac {SP^{3}\times PV^{3}}{PT^{3}}}$, ou bien, à cauſe des triangles ſemblables PSG, TPV, comme $SP\times PR^{2}$ à SG³.

Cor. 3. La force par laquelle le corps P circule dans un orbe quelconque autour d’un centre de forces S, eſt à la force, par laquelle ce même corps P peut circuler dans le même temps périodique & dans le même orbe autour d’un autre centre quelconque R de forces, comme $SP\times RP^{2}$ à SG³, c’eſt-à-dire, comme la diſtance du corps au premier centre des forces S, multipliée par le quarré de la diſtance au ſecond centre R, eſt au cube de la ligne SG tirée du premier centre S parallelement à la diſtance du ſecond centre, & terminée par la tangente PG de l’orbite. Car les forces dans cet orbe ſont les mêmes à un de ſes points quelconques P, que dans le cercle qui a la même courbure.