Cor. 1. Si le corps P en tournant autour du centre S décrit la courbe APQ, & que cette courbe ſoit touchée par la ligne ZPR en un point quelconque P, que d’un autre point quelconque Q de cette courbe, on tire QR paralléle à SP, & qu’on abaiſſeFig. 15. QT perpendiculaire ſur SP : la force centripete ſera réciproquement comme la quantité que devient lorſque les points P & Q coïncident ; car QR eſt égale à la fléche de l’arc double de QP, dont le mileu eſt P, & le double du triangle SQP ou SP × QP eſt proportionnel au temps dans lequel cet arc double eſt décrit ; ainſi on peut l’écrire à la place de ce temps.
Cor. 2. On prouvera par le même raiſonnement que la force centrepite eſt réciproquement comme la quantité pourvû que SY ſoit abaiſſée perpendiculairement du centre les forces ſur la tangente PR de l’orbite ; car les rectangles SY × QP & SP × QT ſont égaux.
Cor. 3. Si l’orbe PQ eſt un cercle dont la droite PV, qui paſſe par le corps & par le centre les forces, ſoit une corde, ou que cet orbe PQ ait pour cercle oſculateur le cercle dont la corde eſt PV, la force centripete ſera réciproquement comme la quantité SQ2 × PV ; car dans cette ſuppoſition
Cor. 4. Les mêmes choſes étant poſée, la force centripete eſt dans la raiſon doublée directe de la vîteſſe, & dans la raiſon inverſe de la corde PV ; car le Cor. 1. de la Propoſ. I. la vîteſſe eſt réciproquement comme la perpendiculaire SY.
Cor. 5. Donc, ſi on a une figure curviligne quelconque APQ, & dans cette figure un point donné S, vers lequel la force centripete ſoit perpétuellement dirigée, on pourra trouver la loi de la force cetnripete, par laquelle un corps quelconque P ſera retiré à tout moment du mouvement rectiligne & retenu dans
