a point Q. Cela fait, ſoient menées à angles droiſt par les extrémités A, B, C, de ces perpendiculaires les lignes AD, DBE, EC, qui ſe rencontrent en D & en E : & en tirant les lignes TD, VE, elles ſe rencontreront au centre cherché S.
Car les perpendiculaires tirées du centre S aux tangentes PT,
QT ſont (par le Cor. 1. de la Prop. 1) réciproquement comme
les vîteſſes du corps aux points P & Q ; donc par la conſtruction
elles ſeront comme les perpendiculaires AB, BQ directement,
c’eſt-à-dire, comme les perpendiculaires abaiſſées du point D ſur
ces tangentes. D’où l’on dire facilement, que les points S, T, D,
ſont dans une même ligne droite. On prouvera par le même raiſonnement
que les points S, E, V ſont auſſi dans une même
ligne droite ; donc le centre S ſe trouvera dans l’interſection des
lignes TD, VE. C.Q.F.D.
Par le Cor. 4. de la Prop 1. la fléche dans un temps donné
eſt comme la force ; donc, en augmentant le temps en une raiſon
quelconque, la fléche (par les Cor. 2 & 3. du Lemme 11.) augmentera
dans la raiſon doublée du temps ; car l’arc augmente en
même raiſon que le temps, donc la fléche eſt en raiſon ſimple
de la force, & en raiſon doublée du temps, & ſouſtrayant de
part & d’autre la raiſon doublée du temps, la force ſera en
raiſon directe de la fléche, & en raiſon doublée inverſe du
temps. C.Q.F.D.
On pourroit auſſi démontrer facilement cette Propoſition par le Cor. 4. du Lemme 10.