bles que M. Hugens, dans ſon excellent Traité de Horollogio oſcillatorio, a comparé la force de la gravité avec les forces centrifuges des corps qui circulent.
On pourroit encore démontrer cette propoſition de cette maniere. Soit ſuppoſé un Polygone d’un nombre de côtés quelconques inſcrit dans un cercle. Si le corps, en parcourant les côtés de ce Poligone avec une vîteſſe donnée, eſt réfléchi par le cercle à chacun des angles de ce Poligone, la force avec laquelle ce corps frappe le cercle à chaque réfléxion ſera comme ſa vîteſſe : donc la ſomme des forces en un temps donné ſera comme cette vîteſſes multipliée par le nombre des réfléxions, c’eſt-à-dire, (ſi le Poligone eſt donné d’eſpece) comme la ligne parcourue dans ce temps, laquelle doit être augmentée ou diminuée dans la raiſon qu’elle a elle-même au rayon de ce cercle ; c’eſt-à-dire, comme le quarré de cette ligne diviſé par le rayon : ainſi ſi les côtés du Poligone diminuant à l’infini, le Poligone vient à coïncider enfin avec le cercle, la ſomme des forces ſera alors comme le quarré de l’arc parcouru dans un temps donné diviſé par le rayon. C’eſt là la meſure de la force centrifuge avec laquelle le corps preſſe le cercle ; & cette force eſt égale & contraire à la force par laquelle ce cercle repouſſe continuellement le corps vers le centre.
Que les lignes PT, TQV, VR,, qui ſe rencontrent aux points Fig. 14. T & V, touchent la courbe donnée dans les points P, Q, R,, que l’on mene enſuite par ces points & perpendiculairement aux tangentes les droites PA, QB, RC, réciproquement proportionnelles aux vîteſſes dans les mêmes points ; c’eſt-à-dire, de ſorte que PA ſoit à QB comme la vîteſſe au point Q eſt à la vîteſſe au point P, & que QB ſoit à RC comme la vîteſſe au point R à la vîteſſe
