vîteſſe ſoit réciproquement comme la puiſſance Rn-1 du rayon, la force centripete ſera réciproquement comme la puiſſance R2n-1 du rayon : & au contraire.
Cor. 8. On peut trouver de la même maniere tout ce qui concerne les temps, les vîteſſes et les forces avec leſquelles les corps décrivent des parties ſemblables de figures quelconques ſemblables, qui ont leurs centres poſés de même dans ces figures ; il ne faut pas pour ces cas d'autres démonſtrations que les précédentes, pourvû qu’on ſubſtitue la deſcription égale des aires au mouvement uniforme, & qu’on mette les diſtances des corps aux centres à la place des rayons.
Cor. 9. Il ſuit auſſi de la même démonſtration, que l’arc qu’un corps décrit pendant un temps quelconque en tournant uniformément dans un cercle en vertu d’une force centripete donnée, eſt moyen proportionnel entre le diamétre de ce cercle & la ligne que le corps parcoureroit en tombant par la même force donnée & pendant le même temps.
Le cas du Corollaire 6. eſt celui des corps céléſtes, (comme nos Compatriotes Hook, Wren & Halley l’ont chacun conclu des obſervationſ) c’eſt pourquoi j’expliquerai fort au long dans la ſuite de cet Ouvrage tout ce qui a rapport à la force centripete qui décroît en raiſon doublée des diſtances au centre.
De plus, par la Propoſition précédent & par ſes Corollaires, on peut trouver la proportion qui eſt entre la force centripete & une force quelconque connue, telle que la gravité ; car ſi le corps tourne dans un cercle concentrique à la terre par la force de la gravité, la gravité ſera ſa force centripete ; or, connoiſſant d’un côté la deſcente des graves, & de l’autre le temps de la révolution, & l’arc décrit dans un temps quelconque, on aura par le Corollaire 9. de cette Propoſition la proportion cherchée entre la gravité & la force centripete. C’eſt par des propoſitions ſembla-
