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proportionnelles au temps, la force reſtante ſera à peu près dirigée vers le corps T.

Cor. 3. Et réciproquement, ſi la force reſtante tend à peu près vers le corps T, les aires ſeront à peu près proportionnelles au temps.

Cor. 4. Si le corps L décrit autour du corps T des aires qui s’éloignent beaucoup de la proportionnalité des temps, & que ce corps T ſoit en repos, ou qu’il ſe meuve uniformément en ligne droite, la force centripete qui tend vers ce corps eſt nulle, ou bien elle eſt mélée & compoſée avec d’autres forces très puiſſantes ; & la force totale, compoſée de toutes ces forces, s’il y en a pluſieurs, ſera dirigée vers un autre centre mobile ou immobile. Il en eſt de même, lorſque le corps T ſe meut d’un mouvement quelconque, pourvû que l’on prenne pour force centripete, celle qui reſte après qu’on a ſouſtrait la force totale qui agit ſur le corps T.

SCHOLIE.

Comme la deſcription des aires égales en temps égaux marque que le corps qui décrit ces aires éprouve l’action d’une force qui agit ſur lui, qui le retire du mouvement rectiligne, & qui le retient dans ſon orbite ; pourquoi ne prendrions-nous pas dans la ſuite cette deſcription égale des aires pour l’indice d’un centre autour duquel ſe fait tout mouvement circulaire dans des eſpaces non réſiſtans ?


PROPOSITION IV. THÉOREME IV.


Les corps qui parcourent uniformément différens cercles ſont animés par des forces centripetes qui tendent au centre de ces cercles, & qui ſont entr’elles comme les quarrés des arcs décrits en temps égal, diviſés par les rayons de ces cercles.

Ces forces tendent au centre des cercles par la Propoſition 2, & le Corollaire 2. de la Propoſition 1. & elles ſont entr’elles, par