actions, et sous L l'énergie cinétique des particules (et des électrons eux-mêmes, si nous voulons leur attribuer une masse matérielle).
Passons maintenant du principe de la moindre action aux équations de HAMILTON. À. cet effet, il est nécessaire d'introduire un système de coordonnées q, propres à définir la position des particules et le champ électrique dans l'éther.
Je commencerai par choisir un nombre de coordonnées que j'appellerai toutes q(1), qui déterminent la position des particules non chargées, et un système de grandeurs q(2) qui fixent la position des électrons. Pour simplifier, je considérerai ces derniers comme des corps rigides; alors nous pouvons prendre pour chacun d'eux les coordonnées de son centre, et les angles qui déterminent son orientation.
Il nous reste à choisir les coordonnées pour le champ électrique dans l'éther. Or, quel que soit ce champ, on peut toujours le décomposer en deux parties super— posées, dont la première est le champ qui existerait si les électrons se trouvaient en repos dans les positions indiquées par les coordonnées q(2), tandis que la seconde satisfait partout à la relation
d(Dx)/dx + d(Dy)/dy + d(Dz)/dz = 0,
chacune des deux parties remplissant les conditions aux parois. La première partie est entièrement déterminée par les coordonnées q(1), et le théorème de FOURIER nous permet d'écrire pour la seconde
(11)
Dx = Sigma((q(3))*(alpha) + (q'(3))*(alpha'))*cos(((u*Pi)/f)*x)*sin(((v*Pi)/g)*y)*sin(((w*Pi)/h)*z),
Dy = Sigma((q(3))*(beta) + (q'(3))*(beta'))*sin(((u*Pi)/f)*x)*cos(((v*Pi)/g)*y)*sin(((w*Pi)/h)*z),
Dz = Sigma((q(3))*(gamma) + (q'(3))*(gamma'))*sin(((u*Pi)/f)*x)*sin(((v*Pi)/g)*y)*cos(((w*Pi)/h)*z),
Ici, on a pris pour axes des coordonnées trois arêtes du parallélépipède, et on a représenté par f, g, h, les longueurs de ces arêtes. Les coefficients u, v, w, sont des nombres entiers
