gravité.
Ce qui nous intéresse surtout dans ces théories, c'est la conclusion qu'on peut en tirer en ce qui concerne l'énergie cinétique d'une molécule ou d'un atome. On trouve qu'à température donnée, la valeur moyenne de cette énergie, pour autant qu'elle dépend du mouvement du centre de gravité, a une valeur entièrement déterminée, à laquelle on ne peut rien changer, ni par l'action de forces extérieures, ni par un changement d'état d'agrégation, ni même par une combinaison ou décomposition chimique. Cette énergie moyenne est proportionnelle à la température T et peut donc être représentée par alpha*T, où alpha est une constante universelle. Nous la verrons reparaître dans la théorie du rayonnement.
La méthode de BOLTZMANN est très générale, mais pourtant il y a des cas où elle ne s'applique pas, l'état intérieur d'un système pouvant être tellement compliqué qu'il devient difficile ou même impossible de choisir les unités ou les éléments pour lesquels on établira une statistique. Dans ces circonstances on peut se servir d'une autre méthode qu'on doit également à BOLTZMANN, et que GIBBS a mise sous une forme plus légèrement maniable.
Elle consiste à faire la statistique, non pas des molécules dont un corps se compose, mais d'un assemblage de corps entiers, qui peuvent tous être regardés comme des copies de celui qu'il s'agit d'étudier. Nous supposerons que le nombre N de ces corps soit très grand et qu'ils diffèrent plus ou moins les uns des autres par les positions relatives et les vitesses de leurs particules; alors nous pourrons faire la statistique de l'ensemble qu'ils constituent.
Définissons l'état d'un corps par n coordonnées générales q et par les moments correspondants p, et considérons ces variables fondamentales comme les coordonnées dans un espace à 2*n dimensions. Soit dS un élément de cet espace, phi*dS le nombre des points représentatifs ou, comme nous dirons pour abréger, des corps qui s'y trouvent. Au point de vue statistique l'état de l'ensemble est connu lorsque phi, la densité de la distribution, est donnée en fonction des q et des p.
Les N systèmes de l'ensemble doivent être regardés comme simplement juxtaposés, sans aucune action mutuelle. Cependant,
