142 PROLEGOMENES
L'utilité de la géométrie consiste à éclairer l'intelligence de celui qui cultive cette science et à lui donner l'habitude de penser avec justesse. En effet, toutes les démonstrations de la géométrie se dis- tinguent par la clarté de leur arrangement et par l'évidence de leur ordre systématique. Cet ordre et cet arrangement empêchent toute erreur de se glisser dans les raisonnements; aussi l'esprit des per- sonnes qui s'occupent de cette science est-il peu exposé à se tromper, et leur intelligence se développe en suivant cette voie. On prétend même que les paroles suivantes se trouvaient écrites sur la porte de Platon : • Que nul n'entre dans notre demeure s'il n'est géomètre. » De même , nos professeurs disaient : » L'élude de la géométrie est pour l'esprit ce que l'emploi du savon est pour les vêtements; elle en enlève les souillures et fait disparaître les taches. » Cela tient à l'arrange- aient et à l'ordre systématique de cette science, ainsi que nous ve- nons de le faire observer.
La gécmélrie spéciale des figures sphériques et des figures coniques.
Deux ouvrages grecs, l'un composé par Théodose et l'autre par Ménélaus', traitent des surfaces et des intersections des figures sphé- P. io3. riques. Dans l'enseignement, on fait précéder l'ouvrage de Ménélaus de celui de Théodose parce qu'un grand nombre des démonstrations du premier sont fondées Sur le second. Ces deux livres sont indispen- sables à quiconque veut faire une étude approfondie de l'astronomie, parce que les démonstrations de cette science reposent sur celles de lagéométrie des figures sphériques. En effet, la théorie de l'astronomie tout entière n'est autre chose que la théorie des sphères célestes et de ce qui y arrive en fait d'intersections et de cercles qui résultent des mouvements (des corps célestes), ainsi que nous l'exposerons ci-après; elle est donc fondée sur la connaissance des propriétés des figures sphériques, en ce qui regarde leurs surfaces et leurs intersections.
' Les luanuscriU et les éditions imprimées portent (jij.iL* Milaoucli. Il faut lire jw^oU-» Menelaout.
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