centenaire, et représentatif de deux cents. Ces lettres, disposées selon leur rang, forment le mot trilitère^, béker. Par le même procédé on compose, avec les lettres qui représentent les troisièmes de chaque classe numérique, le motcr*^, djélès^, et l’on continue l’opération jus- qu’à ce qu’on ait épuisé l’alphabet. On obtient ainsi neuf mots (ou groupes de lettres) qui contiennent les dix unités de chaque ordre; ce sont : !<> u&Jijl, aïcach; 2°j^, béker; 3°(j«<J^, djélès; k" *■;*-«*, démet; 5° »i*À*, héneth; 6° ^3, ouasakh^; ’]^j,zaddh^; 8°ià*a-, h’afadh’"; 9° j*àJs, t’a- d’ogh. Ces mots sont rangés en ordre numérique et chacun d’eux est précédé d’un numéro indiquant cet ordre : le mot (j--*!>l porte le numéro 1 ; le mot^, le numéro 2 ; le mot j-^, le numéro 3, et ainsi de suite jusqu’au mot ç^^, qui porte le numéro 9^. Maintenant, pour P. 212. diviser par neuf*" la somme des valeurs numériques attribuées aux lettres qui composent un nom propre, on cherche chaque lettre dans la série des groupes, et on la remplace par le numéro d’ordre attaché au groupe dont elle fait partie. On fait alors l’addition des numéros par lesquels on vient de remplacer les lettres du nom; si la somme de ces numéros dépasse neuf, pris une ou plusieurs fois, on retient ce qui reste; sinon, on la conserve telle qu’elle est. Ayant opéré de la même manière sur l’autre nom, on compare les deux résultats, ainsi que nous l’avons indiqué. Le secret de cette méthode se reconnaît facilement : c’est que le reste que l’on obtient pour tous les nœuds
��’ Ici , et plus bas , le texte imprimé porte ^Jii^. C’est une faute.
- Le texte imprimé porle , à tort , -^j.
’ On lit dans le texte imprimé cv-i;. C’est une faute à corrig-er.
- Pour LÀa., lisez Jiiia. dans le texte imprimé.
Dans tous les manuscrits et dans les deux éditions on a négligé d’ajouter à chaque groupe de lettres son numéro d’ordre. Les croix qui séparent ces groupes dans l’édition de Paris n’ont aucune signification et doivent être supprimées.
Ou bien : « pour retrancher le plus grand multiple de neuf. »
On verra, quelques lignes plus loin, que, par le mot nœad ($$$$), Ibn Khaldoun veut désigner les dix premiers nombres et aussi leurs produits, quand on les multiplie par les diverses puissances de dix. Cela est tout à fait conforme à l’indication donnée par Ei-Maredini. Cet arithméticien dit : « Les ordres élémentaires des nombres sont au nombre de trois : unités , dizaines et centaines , dont chacun comprend neuf ncmdi. » (Voyez
