hémisphéroïdes des centres x, semblables et semblablement posées avec l’hémisphéroïde G S P g, et dont les grands et les petits diamètres auront même raison aux lignes x v (continuation des H x jusqu’à K B, parallèle à C O) que les diamètres du sphéroïde G S P ont à la ligne C B, ou N. Et il est bien aisé de voir que la commune tangente de tous ces sphéroïdes, qui sont ici représentés par des ellipses, sera la droite I K, qui pour cela sera la propagation de l’onde C O, et le point I celle du point C, conformément à ce qui a été démontré dans la réfraction ordinaire.
Pour ce qui est de l’invention du point de contact I, l’on sait qu’il faut trouver aux lignes C K, C G, la troisième proportionnelle C D, et tirer D I parallèle à C M, déterminée ci-devant, qui est le diamètre conjugué à C G, car alors, en menant K I, elle touche l’ellipse en I.
29. Or de même que nous avons trouvé C I la réfraction du rayon R C, l’on trouvera aussi C i celle du rayon r C, qui vient du côté opposé, en faisant C o perpendiculaire à r C, et poursuivant le reste de la construction ainsi qu’auparavant.
Où l’on voit que si le rayon r C est également incliné avec R C, la ligne C d sera nécessairement égale à C D, parce que C k est égale à C K, et C g à C G. Et que par conséquent I i sera coupée en E en parties égales par la ligne C M, à laquelle D I, d i sont parallèles. Et parce que C M est le diamètre conjugué à C G, il s’ensuit que i I sera parallèle à g G. Partant si on prolonge les réfractions C I, C i, jusqu’à ce qu’elles rencontrent la tangente M L
