(Tout comme la coudée royale y) était déjà tombée (un peu en dessous de la norme initiale,) le pied olympique affiche également une taille de seulement 297,7 millimètres. Sur un monument du Ve siècle, qui vient d'Asie Mineure ou des îles, on retrouve le même pied mesurant seulement 295 millimètres, représenté comme un septième de la brasse de la coudée royale (§ 50, 1). On ne sait pas quand et comment ce pied est arrivé en Italie centrale ; Comme pied romain, il est attesté pour la première fois par le plébiscite des tribuns P. et M. Silius (§ 17, 2). Puisque cette loi établit à la fois la réglementation de la mesure du volume en fonction de celle du poids et indique la relation, prouvée par ailleurs, entre le volume et la longueur, et puisque nous connaissons en outre exactement le rapport des poids romain et attique, et les relations réciproques entre les mesures attiques du poids, du volume et de la longueur (§ 10, 4), nous déduisons, en comparant les volumes attique et romaine, un pied romain de 296,4 millimètres à partir du pied attique de 308,3 millimètres. [1] Le mille romain a certainement été déterminé pour la première fois par Strabon ou, si la tradition manuscrite est authentique, déjà par Polybe à 81/3 stades (§ 10, 1). En supposant qu'il faut entendre par là des stades attiques, nous obtenons entre les pieds attiques et les pieds romains le rapport 25 : 2, qui sera plus tard expressément attesté pour la validité de la mesure attique dans une province romaine (§ 10, 3). Pour le pied romain, on calcule ainsi 296,0 millimètres. Le polyhistor Pline, légèrement plus jeune que Strabon, donne les mesures de certains édifices d'Orient en pieds romains. Or, aucune valeur fiable du pied romain ne peut être déterminée à partir de ses rapports sur les dimensions des pyramides égyptiennes [2]; mais (le résultat de la comparaison de ses informations sur l'Artémision d'Éphèse avec les dimensions originales de ce temple) est d'autant plus satisfaisant, (qu'on obtient une taille de pied comprise entre 295,5 et 295,7 millimètres.)
- ↑ Les éléments de l'équation 308,3 mm : , après quoi , ont été expliqués plus haut au § 10,4. p.72.
- ↑ Les dimensions des trois pyramides les plus importantes sont données "pedes" par Pline 36, 17 § 80 éd. Detlefsen. Une comparaison avec les mesures plus récentes montre immédiatement que l'auteur parlait des pieds romains. Mais cela ne permet de calculer qu'une valeur très approximative pour le pied romain, car d'une part les chiffres de Pline sont arrondis et ne nous sont pas parvenus avec certitude, et d'autre part les dimensions correspondantes des pyramides ne sont pas suffisamment établies, malgré diverses mesures ultérieures. Cf. Böckh Metrol. Sous-sections. p.240 s., Queipo Essai I p.64. 542 et suiv., Wittich Archéol. Journal XXX p.30. 60 s. La longueur de la base de la plus grande pyramide est estimée par les modernistes entre 227,25 et 233,90 mètres (ci-dessus p.57 note 1 et Queipo I p.542 s.), par Pline selon la tradition manuscrite la plus fiable à 783 pieds, ce qui conduit à un pied romain compris entre 290,2 et 298,7 millimètres. De même, les dimensions de la plus petite pyramide mentionnée par Pline permettent de conclure à un pied de 297,7 millimètres.
![{\displaystyle x={\sqrt[{3}]{9}}:{\sqrt[{3}]{8}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db78752e7b6a4c05142f93b159f172ed90a215d5)
