Dans les deux triangles A’C’F" et F’GH2, les lignes qui joignent les sommets homologues sont également parallèles ; d’après ce qui précède et en vertu de la seconde partie du théorème de Desargues, l’on doit avoir
Dans les deux triangles couverts de hachures horizontales OA’F" et
JH2F’ les côtés homologues étant parallèles, le théorème de Desargues fait voir que les trois droites qui joignent les sommets homologues
se coupent en un même point : en P, par exemple.
De même, nous trouvons que l’on a nécessairement
et dans les deux triangles couverts de hachures obliques, OA"F’et
JH1F", les côtés homologues étant parallèles, les trois droites, qui joignent les sommets homologues,
se coupent également en un même point, le point P.
Maintenant les lignes qui joignent les sommets homologues des triangles OA’A" et JH2H1, passent également par ce point P et l’on en conclut que l’on a nécessairement
l’on a donc aussi
Considérons enfin la figure F"H2C’C"H1F’F". Comme, dans cette figure, on a
nous y reconnaissons la fig. 41, qui au § 25 a servi à démontrer la loi commutative de l’addition. Des raisonnements analogues ceux que