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RÉFLEXION MÉTALLIQUE

culs sur l’expression complète, et à la fin prendre seulement les parties réelles : nous profiterons encore ici de cette simplification.

Il vient alors

${\frac {d\mathrm {X} }{dt}}=p{\sqrt {-1}}\mathrm {X} ,$

ou :

$\mathrm {X} =-{\frac {\sqrt {-1}}{p}}{\frac {d\mathrm {X} }{dt}}\cdot$

Remplaçons $\mathrm {X}$ par cette valeur :

$\left(\mathrm {K} '-{\frac {4\pi \mathrm {C} {\sqrt {-1}}}{p}}\right){\frac {d\mathrm {X} }{dt}}={\frac {d\gamma }{dy}}-{\frac {d\beta }{dz}}\cdot$

Sous cette forme, nous retrouvons l’équation relative aux diélectriques à cela près que le coefficient réel $\mathrm {K}$ de cette dernière est remplacé par un coefficient imaginaire $\mathrm {K} '-{\frac {4\pi \mathrm {C} {\sqrt {-1}}}{p}}\cdot$ Nous n’avons donc qu’à reprendre tous les calculs faits dans le cas de la réflexion vitreuse.

$\mathrm {X,\,Y} ,\alpha ,\,\beta ,\,\gamma$ devront être continus ainsi que leurs dérivés par rapport à $t\,;$ mais $\mathrm {Z}$ sera discontinu.

Pour l’onde incidente

$\mathrm {X} =\mathrm {A} e^{{\sqrt {-1}}(by+cz+pt)}.$

Pour l’onde réfléchie

$\mathrm {X} =\mathrm {B} e^{{\sqrt {-1}}(by-cz+pt)},$

$i$ désignant l’angle d’incidence, $\mathrm {K}$ le pouvoir inducteur spéci-