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THÉORIE DE LA RÉFLEXION

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

Si l’angle limite est dépassé, $c'$ devient une imaginaire pure ; $c-c'$ et $c+c'$ sont imaginaires conjugués, leur rapport ${\frac {\mathrm {B} }{\mathrm {A} }}$ a un module égal à l’unité.

La lumière réfléchie a même intensité que la lumière incidente ; seulement, comme le rapport ${\frac {\mathrm {B} }{\mathrm {A} }}$ est imaginaire, il y a une différence de phase entre les deux vibrations.

Cette différence n’a pas la même valeur suivant que la force électrique est perpendiculaire ou parallèle au plan d’incidence. Aussi, quand le plan de polarisation n’est pas perpendiculaire au plan d’incidence, le rayon réfléchi est polarisé elliptiquement.

L’onde réfractée devient imaginaire. En posant

$c'=-{\sqrt {-1}}c,$

on a :

$\mathrm {P} '=by-{\sqrt {-1}}c_{1}+pt,$

et pour cette onde réfractée

$\mathrm {X} =\mathrm {partie~r{\acute {e}}elle~de~} \;\mathrm {C} e^{{\sqrt {-1}}by-c_{1}z+{\sqrt {-1}}pt},$

soit, en supposant $\mathrm {C}$ réel,

$\mathrm {X} =\mathrm {C} e^{-c_{1}z}\cos(by+pt).$

Comme $c_{1}$ est en général très grand, le facteur $e^{-c_{1}z}$ devient très petit dès qu’on s’écarte un peu de la surface ; aussi n’observe-t-on pas de lumière réfractée dans ces conditions.

59. Vérifications expérimentales. — Nous sommes arrivés à cette conclusion que :