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THÉORIE DE LA RÉFLEXION

Mais nous ne pouvons en dire autant de la composante normale $\mathrm {Z} .$ Car l’équation (2), dans laquelle les deux termes du premier membre sont finis nous apprend seulement que ${\frac {d(\mathrm {KZ} )}{dz}}$ est fini, soit que $\mathrm {KZ}$ est continu. Mais puisque $\mathrm {K}$ est discontinu, $\mathrm {Z}$ l’est aussi.

55. Réflexion d’une onde plane. — Ces préliminaires posés, considérons une onde plane qui se réfléchisse et se réfracte sur le plan des $xy,$ et supposons que le plan d’incidence soit celui des $yz.$ Deux cas peuvent se présenter :

1^o La force électrique est perpendiculaire au plan d’incidence ;

2^o La force magnétique est perpendiculaire au plan d’incidence, la force électrique étant parallèle à ce plan.

56. Premier cas. — La force électrique est parallèle à $\mathrm {O} x,$ donc :

$\mathrm {X} =\mathrm {partie~r{\acute {e}}elle~de~} \;\mathrm {A} e^{{\sqrt {-1}}(by+cz+pt)}$

pour le rayon incident.

Le plan de l’onde réfléchie est aussi perpendiculaire au plan d’incidence et doit faire le même angle avec la normale, mais du côté opposé. On aura pour le rayon réfléchi

$\mathrm {X} =\mathrm {partie~r{\acute {e}}elle~de~} \;\mathrm {B} e^{{\sqrt {-1}}(by-cz+pt)}$

$by-cz=0$ est le plan de l’onde réfléchie.

Enfin pour le rayon réfracté :

$\mathrm {X} =\mathrm {partie~r{\acute {e}}elle~de~} \;\mathrm {C} e^{{\sqrt {-1}}(b'y+c'z+pt)}.$

Nous avons vu que $\mathrm {X}$ devait être continu ; d’ailleurs