valeur inférieure à l’angle limite, la loi de Descartes donne une valeur réelle de l’angle de réfraction : le rayon et l’onde réfractée sont réels. Mais quand l’angle d’incidence devient supérieur à l’angle limite, la loi de Descartes donne une valeur imaginaire de l’angle de réfraction. L’onde réfractée serait imaginaire. Il est naturel d’admettre qu’il existe alors dans le milieu inférieur une onde analogue à celle que nous venons de trouver, et c’est ce que semblent confirmer les lois de la polarisation elliptique par réflexion totale. L’observation directe de cette onde est rendue très difficile par la présence du facteur qui devient très petit dès que atteint une valeur notable, parce que est extrêmement grand. Mais son existence, comme nous le verrons plus loin, a été montrée indirectement. Nous parlerons d’ailleurs rarement de cette onde.
27. Si nous considérons une onde plane ordinaire se propageant parallèlement à et ayant ses vibrations dans le plan d’onde, elle sera représentée par les équations
| (4) |
![{\displaystyle {\begin{aligned}\zeta &=0\\[1ex]\xi &=\mathrm {partie~r{\acute {e}}elle~de~} \;\mathrm {A} e^{{\sqrt {-1}}pt}\\[1ex]\eta &=\mathrm {partie~r{\acute {e}}elle~de~} \;\mathrm {B} e^{{\sqrt {-1}}pt}.\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fe6d95f3d303401ffbf748c7d74bd531dcc7ddc)
et étant des fonctions de et de si nous considérons seulement un point particulier de l’espace, et seront des constantes.
Comme ce sont des imaginaires, nous écrirons :
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {A} &=\mathrm {A} _{1}-{\sqrt {-1}}\mathrm {A} _{2}\\[1ex]\mathrm {B} &=\mathrm {B} _{1}-{\sqrt {-1}}\mathrm {B} _{2}\\[1ex]\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9463ec491632bb15b8cda51c25bca012ce45bb2a)
