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CHAPITRE III

INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DU MOUVEMENT
CAS PARTICULIER DES ONDES PLANES

21. Nous avons trouvé (§ 6) pour représenter les ondes des équations renfermant des fonctions arbitraires du temps et des coordonnées.

Nous allons choisir pour ces fonctions une forme particulière et écrire

$\xi =\mathrm {A} _{1}\cos pt+\mathrm {A} _{2}\sin pt,\;$ etc.,

Quand il est possible de mettre $\xi ,\,\eta ,\,\zeta$ sous cette forme, $\mathrm {A} _{1}$ et $\mathrm {A} _{2}$ étant fonction seulement de $x,\,y,\,z,$ on dit que la lumière est homogène.

Or, d’après le théorème de Fourier, on peut mettre toute fonction du temps sous la forme d’une somme de pareilles expressions, autrement dit une lumière quelconque est susceptible d’être considérée comme résultant de la superposition d’un très grand nombre de lumières homogènes. D’après