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COMPARAISON AVEC LA THÉORIE ÉLASTIQUE

Différencions les équations (IV) par rapport au temps ; il vient :

(8)

$\left.{\begin{aligned}{\frac {1}{\mu }}{\frac {du'}{dt}}&={\frac {d\zeta '}{dy}}-{\frac {d\eta '}{dz}}\\[1.5ex]{\frac {1}{\mu }}{\frac {dv'}{dt}}&={\frac {d\xi '}{dz}}-{\frac {d\zeta '}{dx}}\\[1.5ex]{\frac {1}{\mu }}{\frac {dw'}{dt}}&={\frac {d\eta '}{dx}}-{\frac {d\xi '}{dy}}\\\end{aligned}}\;\;\right\}$

15. Ces équations peuvent se comparer aux équations de la théorie électromagnétique de deux manières :

Premier mode de comparaison. — On peut passer du système électromagnétique au système élastique, en changeant chacune des quantités écrites en celle placée au dessous.

${\begin{array}{lccccccccccc}&\mathrm {K} &\quad &\mathrm {X} &\mathrm {Y} &\mathrm {Z} &\quad &\mu &\quad &\alpha &\beta &\gamma \\\mathrm {en} \qquad &&&&&&&&&&&\\&\rho &\quad &\xi ',&\eta ',&\zeta '&\quad &{\dfrac {1}{\mu }}&\quad &-u',&-v',&-w'.\\\end{array}}$

Deuxième mode de comparaison. — Il faut changer

${\begin{array}{lccccccccccc}&\mathrm {K} ,&\quad &\mathrm {X} ,&\mathrm {Y} ,&\mathrm {Z} &\quad &\mu &\quad &\alpha &\beta &\gamma \\\mathrm {en} \quad \qquad &&&&&&&&&&&\\&{\dfrac {1}{\mu }}&\quad &u',&v',&w',&\quad &\rho &\quad &\xi '&\eta '&\zeta '.\\\end{array}}$

Il s’agit maintenant d’interpréter ce résultat.

Dans la théorie électromagnétique on est conduit, nous verrons plus tard pour quelles raisons, à admettre que dans une oscillation lumineuse ou une oscillation hertzienne, la force électrique est perpendiculaire au plan de polarisation, tandis que la force magnétique est parallèle à ce plan.