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COMPARAISON AVEC LA THÉORIE ÉLASTIQUE

de déplacement est donc proportionnel à ${\frac {d\mathrm {X} }{dt}}\,;$ c’est ce qui explique sa courte durée, car il s’annule dès que la force électromotrice devient constante.

Différencions la première des équations (5) par rapport à $t.$

$\mu \,{\frac {d\alpha }{dt}}={\frac {d^{2}\mathrm {H} }{dy\,dt}}-{\frac {d^{2}\mathrm {G} }{dz\,dt}}$

d’autre part :

${\begin{aligned}{\frac {d^{2}\mathrm {H} }{dy\,dt}}+{\frac {d^{2}\varphi }{dy\,dz}}&=-{\frac {d\mathrm {Z} }{dy}}\\[1.5ex]-{\frac {d^{2}\mathrm {G} }{dz\,dt}}-{\frac {d^{2}\varphi }{dy\,dz}}&={\frac {d\mathrm {Y} }{dz}}\cdot \\\end{aligned}}$

Additionnons ces trois équations membre à membre, il vient :

(6)

$\left.{\begin{aligned}\mu \,{\frac {d\alpha }{dt}}&=-\left({\frac {d\mathrm {Z} }{dy}}-{\frac {d\mathrm {Y} }{dz}}\right)\\[1.5ex]\mu \,{\frac {d\beta }{dt}}&=-\left({\frac {d\mathrm {X} }{dz}}-{\frac {d\mathrm {Z} }{dx}}\right)\\[1.5ex]\mu \,{\frac {d\gamma }{dt}}&=-\left({\frac {d\mathrm {Y} }{dx}}-{\frac {d\mathrm {X} }{dy}}\right)\\\end{aligned}}\;\;\right\}$

les deux dernières équations étant obtenues par permutation.

14. Il est possible de trouver encore une forme d’équations plus appropriée à la comparaison que nous avons en vue. Nous avons posé :

$4\pi \mu ={\frac {d\gamma }{dy}}-{\frac {d\beta }{dz}}$