Le rapport est constant ; en effet les épaisseurs et sont estimées normalement au plan de l’onde : elles varient donc avec l’orientation de ce plan, mais elles varient dans un même rapport.
Fig. 53.
Chacune des courbes (1) et (2) engendre un ellipsoïde quand l’orientation du plan de l’onde change. On obtiendra donc la surface engendrée par la courbe (3) par cette même construction, c’est-à-dire que l’on aura :
et étant les rayons vecteurs des surfaces engendrées par les courbes (1), (2) et (3).
La courbe (3) engendre donc bien une surface ; je dis que cette surface est un ellipsoïde.
En effet considérons un plan quelconque passant par le point je vais faire voir que la section faite par ce plan dans la surface, lieu des points c’est-à-dire la courbe (3), elle-même est une ellipse.
Pour la première ellipse, qui est la courbe (1), on a en la
