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POLARISATION ROTATOIRE

résultante due au paquet, $\mathrm {OA} _{3}'$ sa projection sur $\mathrm {OB} .$ On obtiendra la courbe correspondant au paquet en portant sur $\mathrm {OB}$ une longueur

(3)

$\rho ''={\frac {\theta ''}{e+e'}}+{\frac {\mathrm {OA} _{3}'}{2(e+e')}}\cdot$

La courbe ainsi construite jouera par rapport au paquet le même rôle que la courbe (1) par rapport à la première lame ; je veux dire que le maximum et le minimum du rayon vecteur correspondront comme direction à celles des deux vibrations qui se propagent sans altération et comme longueur aux inverses des vitesses de propagation.

Il me reste donc, pour montrer que les lois de la double réfraction ne sont pas altérées, à faire voir que cette courbe (3) engendre une surface quand on fait varier l’orientation du plan de l’onde, et en second lieu que cette surface est un ellipsoïde, qui sera l’ellipsoïde d’élasticité résultant. Or on a:

$\theta ''=\theta +\theta ',\qquad \quad \mathrm {OA} _{3}'=\mathrm {OA} _{1}'+\mathrm {OA} _{2}'$

et par conséquent.

$\rho ''={\frac {e\rho +e'\rho '}{e+e'}}\cdot$

Donc, pour obtenir la courbe résultante, je considère les points $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$ des courbes (1) et [2) situés sur la direction $\mathrm {OB}$ (fig. 53), je partage $\mathrm {AB}$ en parties inversement proportionnelles à $e$ et $e'$ soit $\mathrm {C}$ le point obtenu.

$\mathrm {OC} =\rho ''.$