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SURFACE DE L’ONDE DANS UNE PILE DE LAMES

Si la lame est très peu biréfringente et que $\mathrm {OA} _{1}$ soit très petit, cette courbe peut être assimilée à une ellipse.

Pour l’un des axes de l’ellipse, $\omega =0.$

$\rho ={\frac {\theta }{e}}+{\frac {\mathrm {OA} _{1}}{2e}}={\frac {\varphi +\psi }{2e}}+{\frac {\varphi -\psi }{2e}}={\frac {\varphi }{e}}\cdot$

Pour l’autre axe

$\rho =={\frac {\theta }{e}}-{\frac {\mathrm {OA} _{1}}{2e}}={\frac {\varphi +\psi }{2e}}-{\frac {\varphi -\psi }{2e}}={\frac {\psi }{e}}\cdot$

${\frac {\psi }{e}}$ et ${\frac {\varphi }{e}}$ sont en raison inverse de la vitesse de propagation des ondes. Si $\mathrm {OA} _{1}$ est très petit, la courbe, lieu du point $\mathrm {H} ,$ est une ellipse aux infiniment petits près du second ordre.

Ainsi les axes de l’ellipse représentée par l’équation (1) sont orientés comme les deux vibrations rectilignes qui, dans le plan d’onde considéré, sont susceptibles de se propager sans altération, et les longueurs de ces axes sont en raison inverse des vitesses de propagation. En d’autres termes, cette ellipse (1) n’est autre chose que la section faite par le plan de l’onde dans l’ellipsoïde d’élasticité.

On raisonnerait de même pour la deuxième lame. Soit $\theta '$ la différence moyenne de phase due à cette lame, $\mathrm {OA} _{2}$ la rotation correspondant à cette lame, $\mathrm {OA} _{2}'$ sa projection sur $\mathrm {OB} .$ On construira notre courbe en portant sur $\mathrm {OB}$ une longueur.

(2)

$\rho '={\frac {\theta '}{e'}}+{\frac {\mathrm {OA} _{2}'}{2e'}}\cdot$

170. Pour le paquet formé de ces deux lames on pourrait encore construire une courbe analogue. Soit en effet $\theta ''$ la différence moyenne de phase due au paquet, $\mathrm {OA} _{3}$ la rotation