On démontre en cinématique qu’on peut représenter une vitesse de rotation par un vecteur porté sur l’axe et proportionnel à la vitesse angulaire ; quand un corps est animé simultanément de plusieurs vitesses, la vitesse résultante est représentée par la somme géométrique de leurs vecteurs ; on en déduit qu’on peut composer par la même règle les rotations infiniment petites, en négligeant les infiniment petits du second ordre.
Appliquons cette règle au cas qui nous occupe, étant infiniment petit du premier ordre, les rotations sont infiniment petites, nous les représenterons par des vecteurs proportionnels à dirigés suivant Ces trois vecteurs seront égaux, et, comme ils font entre eux un angle de 120°, leur résultante est nulle, ou mieux est infiniment petite du second ordre : est donc du second ordre et par suite proportionnel à en négligeant les termes d’ordre supérieur, comme varie en raison inverse de sera sensiblement en raison inverse de il en sera de même de la rotation totale La rotation du plan de polarisation varie donc sensiblement en raison inverse du carré de la longueur d’onde, ce qui est conforme à l’expérience.
163. Nous avons dit que nos conclusions étaient d’autant plus exactes que les lames étaient plus minces. Cependant, si la double réfraction n’est pas très intense, ce qui est le cas le plus général, on ne peut diminuer indéfiniment l’épaisseur attribuée à ces lames.
En effet soit un cristal qui fait tourner le plan de polarisation d’un angle fini si l’épaisseur des lames devient deux fois plus petite, leur nombre devient deux fois plus grand,
