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THÉORIE DE M. MALLARD

l’angle $\mathrm {O}$ des axes de l’ellipse avec les axes de coordonnées sera donc égal à la demi-longitude du point $q.$

Deux points diamétralement opposés ont des longitudes qui différent de $\pi .$ Elles représentent donc des vibrations rectilignes rectangulaires entre elles.

Fig. 43.

Les points de l’axe des $v$ se projettent sur un grand cercle perpendiculaire à l’équateur, que nous appellerons premier méridien. Un point $\mathrm {N}$ se projette en $n$ (fig. 43)

${\begin{aligned}{\widehat {\mathrm {OC} n}}&=l=\mathrm {latitude} \\[0.75ex]{\widehat {\mathrm {OV} n}}&={\frac {l}{2}}\\[0.75ex]\mathrm {ON} &=\mathrm {tang} \,{\frac {l}{2}}\\\end{aligned}}$

Le rapport des axes de l’ellipse représentée par le point $n$ est donc égal à la tangente de la demi-latitude de ce point $n.$

Pour le point $\mathrm {P} ,$ $\mathrm {OP} =\mathrm {OV}$ et par suite ${\widehat {\mathrm {OVP} }}=45^{\circ },$ et