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DISPERSION ET ABSORPTION DE LA LUMIÈRE

ou en posant :

\alpha =\alpha '+{\sqrt {-1}}\,\alpha ''

e^{{\sqrt {-1}}\,\alpha 'u+{\sqrt {-1}}\,pt-\alpha ''u}

et en ne prenant que les parties réelles

e^{-\alpha ''u}\cos(\alpha 'u+pt).

L’amplitude est donc proportionnelle à $e^{-\alpha ''u}\,;$ $\alpha ''$ ne dépend pas de $\lambda ,\,\mu ,\,\nu ,$ cette formule ne peut donc nous représenter la loi de M. Becquerel.

Pour tirer une conclusion définitive il faudrait faire une autre série d’expériences en laissant $\mu ,\,\lambda ,\,\nu$ constants et faisant varier $u\,;$ et vérifier si une formule contenant une seule exponentielle peut représenter les faits observés.

Enfin, pour une dernière remarque, supposons que la raie d’absorption disparaisse pour l’une des directions principales, ce qui arrive le plus souvent : on aura par exemple $k_{3}=0,$ et la formule de M. Becquerel devient :

\mathrm {A} \lambda ^{2}e^{-k_{1}u}+\mathrm {A} \mu ^{2}e^{-k_{2}u}+\mathrm {A} \nu ^{2}

Si $u$ devient très grand, il reste $\mathrm {A} \nu ^{2}\,:$ il n’y aurait donc jamais extinction complète, comme le ferait prévoir la théorie de Helmholtz.

En résumé, nous voyons que la théorie de Helmholtz explique un assez grand nombre de faits, mais qu’elle devrait être modifiée si les faits observés par M. Becquerel venaient à être confirmés par des expériences nouvelles^[1].

↑ Depuis que cette leçon a été professée à la Sorbonne, la question a été reprise par MM. Carvallo et Potier. Il résulte de ces expériences nouvelles que l’intensité de la lumière transmise varie en fonction de l’épaisseur suivant une loi exponentielle, ainsi que l’exigeait la théorie de Helmholtz. Bien que l’exactitude des chiffres observés par M. Becquerel soit hors de doute, la loi qu’il avait énoncée n’est donc pas exacte, et c’est par hasard qu’elle s’est vérifiée pour les épaisseurs sous lesquelles il a observé. Ce hasard est d’autant plus surprenant qu’il s’est reproduit dans les premières expériences de M. Carvallo. Le problème nécessiterait de nouvelles études expérimentales.

[1] Depuis que cette leçon a été professée à la Sorbonne, la question a été reprise par MM. Carvallo et Potier. Il résulte de ces expériences nouvelles que l’intensité de la lumière transmise varie en fonction de l’épaisseur suivant une loi exponentielle, ainsi que l’exigeait la théorie de Helmholtz. Bien que l’exactitude des chiffres observés par M. Becquerel soit hors de doute, la loi qu’il avait énoncée n’est donc pas exacte, et c’est par hasard qu’elle s’est vérifiée pour les épaisseurs sous lesquelles il a observé. Ce hasard est d’autant plus surprenant qu’il s’est reproduit dans les premières expériences de M. Carvallo. Le problème nécessiterait de nouvelles études expérimentales.

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