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DISPERSION ET ABSORPTION DE LA LUMIÈRE

L’exponentielle $\varepsilon$ serait de la forme

$\varepsilon =e^{{\sqrt {-1}}(h+{\sqrt {-1}}\,k)},$

$h$ dépendant de $lx+my+nz+pt,\;$ $k$ dépendant seulement de $lx+my+nz,$ la partie réelle serait :

$e^{-k}\cos h$

Il y aurait donc absorption.

151. Remarquons que dans tous les calculs qui précèdent nous nous sommes appuyés sur des hypothèses très particulières. D’abord nous avons supposé qu’il n’existait qu’une seule espèce de matière mobile ; nous avons représenté les composants du frottement par $-\mathrm {R} _{1}\,{\frac {d\xi _{1}}{dt}},$ $-\mathrm {R} _{1}\,{\frac {d\eta _{1}}{dt}},$ $-\mathrm {R} _{1}\,{\frac {d\zeta _{1}}{dt}},$ ce qui est admettre implicitement que le milieu est isotrope pour cette espèce de frottement ; il n’y a évidemment aucune raison pour qu’il en soit ainsi.

Cependant, nos équations eussent été changées en abandonnant ces hypothèses. Il aurait fallu poser :

$\mathrm {Q} =\Pi +{\frac {\rho _{1}p^{2}}{2}}\left(\xi _{1}^{2}+\eta _{1}^{2}+\zeta _{1}^{2}\right)+{\sqrt {-1}}\,p\Pi '$

$\Pi '$ étant un polynôme du deuxième degré en $\xi _{1},\,\eta _{1},\,\zeta _{1},$ les trois composantes du frottement auraient été représentées par des fonctions linéaires à coefficients constants de ${\frac {d\xi _{1}}{dt}},$ ${\frac {d\eta _{1}}{dt}},$ ${\frac {d\zeta _{1}}{dt}},$ en convenant que le tableau des coefficients fût