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THÉORIE ÉLASTIQUE DE LA LUMIÈRE
vient :
![{\displaystyle \rho \,{\frac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}=\mu (\Delta \theta -\Delta \theta )=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4af0a6d71362ebe5abe6c14dbabca0aa23f0fe6c)
![{\displaystyle {\frac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9f773735c3e0fd27de29f9fa9eb8c1130ebc35e)
![{\displaystyle \theta =\mathrm {A} +\mathrm {B} t}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9317f55000deca79e047c0493d347af042289b1c)
et
étant indépendants du temps.
Si donc on a pour ![{\displaystyle t=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43469ec032d858feae5aa87029e22eaaf0109e9c)
![{\displaystyle \theta =0\;\;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eccfe4807969f2d6d8c927de3cb1e247b45d80d1)
et
![{\displaystyle \;\;{\frac {d\theta }{dt}}=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51e2a9325c810bdc01c02024fabf611ed58bb35f)
est identiquement nul. C’est ordinairement ce qu’on suppose
et les équations du mouvement prennent alors la forme :
(III)
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Posons :
(IV)
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Cette relation ne définit
qu’à une constante près, nous supposerons
que pour
on a:
![{\displaystyle \xi =\eta =0\qquad \qquad {\frac {du}{dt}}=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a9fa24f99fe2292ec3e1043a570ec15dd7ed46e)
Nous poserons de même :
(IV)
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