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PAR LES MILIEUX ANISOTROPES
étant l’indice de réfraction, et pour partie imaginaire le coefficient
d’absorption
et posons
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{5}\xi &=\mathrm {A} \varepsilon \qquad \qquad &\xi _{1}&=\mathrm {A} _{1}\varepsilon \\[0.5ex]\eta &=\mathrm {B} \varepsilon \qquad \qquad &\eta _{1}&=\mathrm {B} _{1}\varepsilon \\[0.5ex]\zeta &=\mathrm {C} \varepsilon \qquad \qquad &\zeta _{1}&=\mathrm {C} _{1}\varepsilon \\\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/107ddfcf6bd182de422c43d455f45094fa032714)
(suivant une remarque que nous avons déjà souvent faite, nous
ne conserverons en définitive que les parties réelles de ces
expressions (§ 22-23).)
D’après cela :
![{\displaystyle {\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}=-p^{2}\xi \qquad \qquad {\frac {d^{2}\xi _{1}}{dt^{2}}}=-p^{2}\xi _{1}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd7ed6122b59ee593ffe71f3c42405997742ea13)
L’équation (4) peut s’écrire
(5)
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Posons :
![{\displaystyle \mathrm {Q} =\Pi +\rho _{1}\,{\frac {p^{2}}{2}}\left(\xi _{1}^{2}+\eta _{1}^{2}+\zeta _{1}^{2}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d15e2920ff57dae09f2022af46ce35135de553e9)
sera encore un polynôme homogène du second degré par
rapport aux
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d\mathrm {Q} }{d\xi }}&={\frac {d\Pi }{d\xi }}\\[0.75ex]{\frac {d\mathrm {Q} }{d\xi _{1}}}&={\frac {d\Pi }{d\xi _{1}}}+\rho _{1}p^{2}\xi _{1}.\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3adffea7b3f9f0d4575d7720a6f63138830352de)
Introduisons ces expressions dans les équations (3) et (5),
nous trouvons :
(6)
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