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ONDES PLANES
Puisque
et
sont proportionnels
à
et
les intensités
données par les deux définitions sont donc proportionnelles.
11. Autres formes des équations du mouvement. —
Nous avons trouvé pour représenter le mouvement de l’éther
les équations :
![{\displaystyle \rho \,{\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}=\mu \Delta \xi +(\lambda +\mu ){\frac {d\theta }{dx}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8077bece1a8180ab165bb0355a45d4de56785f4)
Pour que les vibrations longitudinales aient une vitesse
constamment nulle, il faut que
![{\displaystyle \lambda +2\mu =0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a9d9761081d63a372a3156cb9d71c4d988971fd)
Introduisons cette condition, et les équations deviennent :
(II)
|
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|
Si les vibrations sont transversales, on a à l’origine du temps,
![{\displaystyle \theta =0\qquad \qquad {\frac {d\theta }{dt}}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee401dc6c99f1851f9182824d1a564433cd325eb)
et
reste nul à une époque quelconque. En effet, différencions
les équations (2) par rapport à
et ajoutons, il