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THÉORIE DE LA DISPERSION DE HELMHOLTZ

${\frac {d\xi _{1}}{dt}}$ par ${\frac {d(\xi _{2}-\xi _{1})}{dt}}$ en admettant que la résistance est proportionnelle à la vitesse relative ; ce changement ne modifierait pas les résultats dans ce qu’ils ont d’essentiel ; car le rôle du terme en $\mathrm {R}$ est seulement d’introduire un terme imaginaire qui n’acquiert une valeur sensible qu’au voisinage des valeurs remarquables de $p:$ $p_{1},\,p_{2}\dots ,$ $p_{n}.$

Du reste, quelle que soit l’hypothèse que l’on fasse à cet égard, il est assez difficile de s’expliquer l’origine de ce frottement du moment où on se représente les molécules séparées les unes des autres.

144. Relation entre l’absorption et l’émission. — Quand un rayon traverse un milieu absorbant on dit souvent que le milieu absorbe les couleurs correspondant, à sa période propre de vibration, ce qui est conforme à la théorie de Helmholtz. Reprenons en effet l’équation :

$\rho _{1}\,{\frac {d^{2}\xi _{1}}{dt^{2}}}=-\mathrm {H} _{1}\xi _{1}+\mathrm {P} _{1}(\xi -\xi _{1}).$

Si l’éther n’existait pas, on aurait

$\rho _{1}\,{\frac {d^{2}\xi _{1}}{dt^{2}}}=-(\mathrm {H} _{1}+\mathrm {P} _{1})\xi _{1}\qquad \rho _{1}p_{1}^{2}=\mathrm {H} _{1}+\mathrm {P} _{1}$

d’où

$\xi _{1}=e^{{\sqrt {-1}}\,p_{1}t},$

de même pour $\xi _{2}\dots \,\xi _{n}\,;$ les périodes propres du milieu sont donc données par les valeurs $p_{1},\,p_{2},\,\dots \,p_{n}$ de $p$ qui correspondent aux raies d’absorption.

On suppose ordinairement que, quand le rayon lumineux