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THÉORIE DE LA DISPERSION DE HELMHOLTZ
plexe :
![{\displaystyle \mathrm {M} =p_{0}^{2}\left[\rho _{1}(p^{2}-p_{0}^{2})-{\sqrt {-1}}\,p_{0}\mathrm {R} _{1}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9a82634d0cb28ee81243e4756cc47c0f02f68e2)
La partie imaginaire est constante et la partie réelle croissante
avec 
le point 
décrira donc de gauche à droite une
parallèle à l’axe des quantités réelles (fig. 35).
Construisons maintenant le point 
qui représente la
quantité :
![{\displaystyle \mathrm {M} '={\frac {\mathrm {P} _{1}^{2}}{p_{0}^{2}\left[\rho _{1}(p^{2}-p_{0}^{2})-{\sqrt {-1}}\,p_{0}\mathrm {R} _{1}\right]}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b4125b9b112cb301cfe8beee661e777329156e4)
Pour l’obtenir, il faut faire un angle 
égal à l’angle
et prendre 
tel que :
Le lieu de sera une circonférence décrite dans le sens
de la flèche.
Il nous faut enfin construire le point
![{\displaystyle (\mathrm {A} -\mathrm {M} ')=\rho -{\frac {\mathrm {P} _{1}}{p_{0}^{2}}}-{\frac {\mathrm {P} _{1}^{2}}{p_{0}^{2}\left[\rho _{1}(p^{2}-p_{0}^{2})-{\sqrt {-1}}\,\mathrm {R} _{1}p_{0}\right]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17d04e0fe2f672a854f1fdc83b9812ae30432050)
ce point décrira une circonférence dans le sens indiqué par la
flèche (fig. 35). La partie de la courbe 
qui s’éloigne
notablement de l’axe des 
présente donc sensiblement la forme
d’une circonférence.
Par conséquent la courbe réelle possédera un point double
et une boucle.
Le calcul montre que cette boucle existe tant que
