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THÉORIE DE LA DISPERSION DE HELMHOLTZ
qui est d’ordre
est négligeable, nous retombons sur les
formules précédentes.
![{\displaystyle {\frac {\alpha ^{2}}{p^{2}}}=\rho -{\frac {\mathrm {A} }{p^{2}}}-{\frac {\mathrm {B} }{p^{2}-p_{0}^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/def5075db0af4e8cd15163a52251fa396f63a0e1)
est réel et la courbe s’écarte peu de
— Si
varie de
à
part de
croît jusqu’à
valeur qu’il
atteint pour
saute brusquement de
à
quand
traverse la valeur
et croît ensuite de
à
valeur atteinte pour ![{\displaystyle p=+\infty .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b374f04e11d4e819f05a442b43cf2585d7504e2d)
Dans les deux intervalles
![{\displaystyle {\begin{aligned}-\infty &<p<p_{0}-\varepsilon \\[0.5ex]p_{0}+\varepsilon &<p<+\infty ,\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/417f95cabd8465c58f63fb4aa774147f21caf1f1)
la courbe diffère peu de l’axe
des quantités réelles. Mais,
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/H.Poincar%C3%A9-Limi%C3%A8re-t2f34.png/380px-H.Poincar%C3%A9-Limi%C3%A8re-t2f34.png)
Fig. 34.
quand
est très petit, les deux segments empiéteront en
général l’un sur l’autre : autrement dit, les deux arcs de courbe
se croiseront (fig. 34).
2o Nous considérons des valeurs de
comprises entre