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THÉORIE DE LA DISPERSION DE HELMHOLTZ

Dans l’infra-rouge, l’expression de Cauchy développée suivant les puissances croissantes de ${\frac {1}{\lambda ^{2}}}$ n’est plus suffisante : il faut ajouter le terme de Briot en $\lambda ^{2}\,;$ il suffit ici de supposer $\mathrm {H} _{1}=0$ ou $\mathrm {A} =0.$

D’après l’hypothèse que nous avons faite sur $p_{0},$ la quantité imaginaire ${\sqrt {-1}}\,k$ étant négligeable, la courbe qui représente
Fig. 33. ${\frac {\alpha ^{2}}{p^{2}}}$ diffère peu de l’axe $\mathrm {O} x$ des quantités réelles (fig. 33). Nous obtenons un spectre à dispersion normale.

141. Supposons à présent que $p_{0}$ corresponde à une radiation faisant partie du spectre observable.

Deux cas sont à distinguer :

1^o Nous considérons des points pour lesquels $p$ est notablement différent de $p_{0}\,:$ nous faisons varier $p$ d’une part de la valeur qu’il prend à l’extrémité de l’infra-rouge jusqu’à $p_{0}-\varepsilon \,;$ d’autre part, de $p_{0}+\varepsilon$ jusqu’à la valeur correspondant à l’extrémité de l’ultra-violet.

Dans ces conditions $p^{2}-p_{0}^{2}$ ne devient jamais nul. La partie réelle de $h$ est du premier ordre, la partie imaginaire