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THÉORIE DE LA DISPERSION DE HELMHOLTZ
Ces relations montrent que, si à l’origine des temps
sont nuls, il en est de même de toutes leurs dérivées par rapport
au temps : donc et sont identiquement nuls.
Par conséquent, si on part du repos, et sont toujours nuls.
Il en sera encore de même si le mouvement est périodique.
Posons en effet :
et ne dépendant que de
Nous avons vu déjà que, si la partie réelle de cette expression
satisfait à des équations de la forme des équations (3) et (4),
l’expression entière y satisfait également.
Nous aurons :
Substituons dans les équations (5)
Dans la seconde équation le coefficient de devant être
nul, la première donne alors