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THÉORIE DE LA DISPERSION DE HELMHOLTZ

ce seront celles qui représentent le mouvement des molécules matérielles.

Soit $\rho _{1}$ la densité de la matière :

$\rho _{1}\,{\frac {d^{2}\xi _{1}}{dt^{2}}}=\mathrm {X} '$

$\mathrm {X} '$ se compose de deux termes : un terme provenant de l’action des molécules d’éther sur les molécules matérielles. En vertu du principe de l’action et de la réaction, ce terme est égal à $\mathrm {X} _{2}$ et un autre terme $\mathrm {X} _{3}$ représentant les actions des molécules matérielles l’une sur l’autre.

$\mathrm {X} '=-\mathrm {X} _{2}+\mathrm {X} _{3}.$

Helmholtz fait le calcul comme si, parmi les molécules matérielles, les unes participaient au mouvement de l’éther, et les autres restaient sensiblement immobiles. Les premières agiraient seules sur l’éther, on ne voit pas bien pourquoi. Les molécules immobiles, au contraire, exerceraient deux sortes d’action :

1^o Une espèce d’attraction sur les molécules mobiles, tendant à les ramener dans leur position d’équilibre. Cette action est analogue à celle des molécules matérielles sur les molécules d"éther que nous avons étudiée tout à l’heure. Nous avons trouvé comme expression de cette dernière $\mathrm {X} _{2}=-\mathrm {P} _{1}(\xi -\xi _{1}).$

Par les mêmes considérations nous trouverions ici des expressions de la forme $-\mathrm {H} _{1}\xi _{1}-\mathrm {H} _{1}\eta _{1}-\mathrm {H} _{1}\zeta _{1}$ puisque le déplacement de l’une des molécules est nul.

2^o Les molécules immobiles exerceraient sur les molécules mobiles une sorte de frottement proportionnel à leur vitesse,