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POLARISATION PAR DIFFRACTION

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

tions :

${\begin{aligned}\mathrm {K} {\frac {d\mathrm {X} }{dt}}&={\frac {d\gamma }{dy}}-{\frac {d\beta }{dz}}\\[1ex]\mathrm {K} {\frac {d\mathrm {Y} }{dt}}&={\frac {d\alpha }{dz}}-{\frac {d\gamma }{dx}}\\[1ex]\mathrm {K} {\frac {d\mathrm {Z} }{dt}}&={\frac {d\beta }{dx}}-{\frac {d\alpha }{dy}}\\\end{aligned}}$

qui ici se simplifient : en effet par raison de symétrie $\mathrm {X} =0$ et comme $\beta =\gamma =0,$ il reste seulement

(1)

${\begin{aligned}\mathrm {K} {\frac {d\mathrm {Y} }{dt}}&={\frac {d\alpha }{dz}}\\[1ex]\mathrm {K} {\frac {d\mathrm {Z} }{dt}}&=-{\frac {d\alpha }{dy}}\\\end{aligned}}$

130. Mais il peut sembler tout aussi légitime d’appliquer les mêmes procédés de calcul à la force magnétique dans le premier cas, ou à la force électrique dans le deuxième cas. Il est aisé de voir qu’on arrivera ainsi à des résultats tout à fait différents.

Plaçons-nous en effet dans le deuxième cas et appliquons le principe de Huyghens à la force électrique, il viendra :

${\begin{aligned}\mathrm {Y} &=\int \left({\frac {d\mathrm {Y} '}{dn}}\,\varphi -{\frac {d\varphi }{dn}}\,\mathrm {Y} '\right){\frac {d\omega '}{4\pi }}\\[1ex]\mathrm {Z} &=\int \left({\frac {d\mathrm {Z} '}{dn}}\,\varphi -{\frac {d\varphi }{dn}}\,\mathrm {Z} '\right){\frac {d\omega '}{4\pi }}\cdot \\\end{aligned}}$

Si l’on suppose que $\mathrm {Z} ',\,{\frac {d\mathrm {Z} '}{dn}},\,\mathrm {Y} '$ et ${\frac {d\mathrm {Y} '}{dn}}$ aient même valeur que dans la théorie géométrique des ombres, $\mathrm {Z} '$ et ${\frac {d\mathrm {Z} '}{dn}}$ devraient