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POLARISATION PAR DIFFRACTION

Rappelons en effet quel est l’énoncé exact du principe de Huyghens.

$\xi$ étant une fonction quelconque qui vérifie l’équation fondamentale

${\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}=\mathrm {V} ^{2}\Delta \xi ,$

et peut représenter une composante de la vibration :

$\xi =\int \left({\frac {d\xi '}{dn}}\,\varphi -{\frac {d\varphi }{dn}}\,\xi '\right){\frac {d\omega '}{4\pi }},$

d’après les notations que nous avons adoptées. Cette relation a été démontrée rigoureusement en s’appuyant seulement sur l’équation fondamentale.

Si nous employons le langage de la théorie électromagnétique, $\mathrm {X,\,Y,\,Z}$ seront les composantes de la force électrique, $\alpha ,\,\beta ,\,\gamma$ celles de la force magnétique, et ces six fonctions vérifient l’équation fondamentale. Le théorème s’applique donc à ces six fonctions :

${\begin{aligned}\mathrm {X} &=\int \left({\frac {d\mathrm {X} '}{dn}}\,\varphi -{\frac {d\varphi }{dn}}\,\mathrm {X} '\right){\frac {d\omega '}{4\pi }}\\[1ex]\cdots &\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \;\mathrm {etc.} \\[1ex]\alpha &=\int \left({\frac {d\alpha '}{dn}}\,\varphi -{\frac {d\varphi }{dn}}\,\alpha '\right){\frac {d\omega '}{4\pi }}\\[1ex]\cdots &\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \;\mathrm {etc.} \\\end{aligned}}$

Pour faire usage de ces formules nous avons supposé que sur la surface $\mathrm {S} ,$ dont une portion est occupée par l’écran, les valeurs de $\xi$ et de ${\frac {d\xi }{dn}}$ sont celles que donne la théorie géomé-