Page:Henri Poincaré - Théorie mathématique de la lumière, Tome 2, 1892.djvu/211

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

CHAPITRE IX

DIFFRACTION DES ONDES CONVERGENTES

123. Ondes cylindriques. — Soit une onde cylindrique, ayant pour axe $\mathrm {O} x\,;$ si les vibrations sont parallèles à $\mathrm {O} x,$

$\eta =\zeta =0$

et la condition de transversalité devient

$\theta ={\frac {d\xi }{dx}}=0.$

$\xi$ ne dépend donc que de $y,\,z,\,t.$

Posons

${\begin{aligned}y&=\rho \cos \omega \\z&=\rho \sin \omega .\\\end{aligned}}$

$\xi$ deviendra une fonction de $\rho ,\,\omega ,\,t.$

L’équation

(1)

$\Delta \xi +\alpha ^{2}\xi =0,$