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HYPOTHÈSES DE KIRCHHOFF

D’où :

$\xi =\xi _{1}-\mathrm {C} =\mathrm {A} .$

Par conséquent, pour calculer $\xi ,$ il faut étendre l’intégration à la portion de $\mathrm {S}$ non recouverte par l’écran en conservant les valeurs $\xi _{1}$ et ${\frac {d\xi _{1}}{dn}}\cdot$

Que faut-il penser de ces hypothèses de Kirchhoff ? Sont-elles plausibles ou même compatibles ?

Remarquons qu’il faut satisfaire à une condition : c’est que l’intégrale étendue à une surface fermée soit nulle, si le point $(x,\,y,\,z)$ est intérieur à cette surface. Considérons donc un point intérieur à l’écran, l’intégrale a pour valeur

$s+\mathrm {B} +\mathrm {C}$

puisqu’il n’y a pas de source lumineuse extérieure aux surfaces $\mathrm {S} ,$ $\mathrm {B} ,$ $\mathrm {C} .$

Aux divers points de B :

$\xi '=\xi _{1}\qquad {\frac {d\xi '}{dn}}={\frac {d\xi '}{dn}}.$

Aux divers points de $\mathrm {C} \,:$

$\xi '=0\qquad {\frac {d\xi '}{dn}}=0.$

Enfin sur $s\,:$

$\xi '=\xi _{1}\qquad {\frac {d\xi '}{dn}}={\frac {d\xi }{dn}},$

d’après Kirchhoff. Il faut donc que :

$\xi =0=\mathrm {B} +s.$