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PROBLÈME GÉNÉRAL DE LA DIFFRACTION
la surface de l’écran regardant
surface opposée de
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/H.Poincar%C3%A9-Limi%C3%A8re-t2f25.png/220px-H.Poincar%C3%A9-Limi%C3%A8re-t2f25.png)
Fig. 25.
l’écran (fig. 25).
Soit
la valeur de
en un
point
extérieur à
Appelons respectivement,
les valeurs de l’intégrale
étendues aux surfaces
Appliquons le principe de Huyghens à tout l’espace extérieur
à
et à la surface totale de l’écran
![{\displaystyle \xi _{1}=s+\mathrm {B} +\mathrm {C} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7fe5b3cffb8cacd840bd53e06de5144e6c133f3)
D’autre part :
![{\displaystyle \xi =\int \left({\frac {d\xi '}{dn}}\,\varphi -\xi '{\frac {d\varphi }{dn}}\right){\frac {d\omega '}{4\pi }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b0236956c740356a55b140432578e3293bc6e6f)
au voisinage de
on peut admettre que
ne dépend pas de
la présence ou de l’absence d’écran, le long de la surface
Le long de
on a :
![{\displaystyle \xi ={\frac {d\xi }{dn}}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da089f66c1dbb2fe777b730f50550b27e6bcf3e9)
Donc :
![{\displaystyle \xi =s+\mathrm {B} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/792e003a5557bcd3b067f0477b3c8aef5962843e)
Appliquons le principe à
pour l’espace extérieur à la surface
et à la surface de l’écran :
![{\displaystyle \xi _{1}=\mathrm {A} +\mathrm {C} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f38caab3457e85950490c70500f842fe4837d4ce)