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PROBLÈME GÉNÉRAL DE LA DIFFRACTION

$\tau$ est minimum ; pour $\mathrm {FAA'F'} ,$ aux points $\mathrm {A}$ et $\mathrm {A'} ,$

$d\tau =0.$

Nous avons une série de chemins

$\mathrm {FA_{1}A'_{1}F'} ,\qquad \mathrm {FA_{2}A'_{2}F'} ,\dots \qquad \mathrm {FA_{n}A'_{n}F'}$

qui tous sont conformes à la loi de la réfraction ; on a donc en passant de l’un à l’autre :

$d\tau =0\quad$ et $\quad \tau =\mathrm {const.}$

Par conséquent, la différence de phase des rayons est la même en $\mathrm {F}$ et en $\mathrm {F'} ,$ et l’intensité sera aussi la même en ces deux points : ce qui autorise l’usage de la lentille. Seulement, si on rapproche de plus en plus la lentille de l’écran, le foyer $\mathrm {F}$ finira par se trouver en-deçà de l’écran ; on aura encore des phénomènes d’interférence en $\mathrm {F} '\,;$ mais on ne peut en conclure qu’il y en ait en $\mathrm {F} .$ Tous les rayons issus de $\mathrm {F}$ mettent, il est vrai, le même temps pour venir en $\mathrm {F} '\,;$ mais une partie d’entre eux est interceptée par l’écran, et les conditions d’interférence ne sont plus les mêmes en $\mathrm {F} '$ et en $\mathrm {F} .$

Il nous reste maintenant à rendre compte de cette circonstance que les franges n’existent pas en-deçà de l’écran.

Kirchhoff a voulu l’expliquer à l’aide des hypothèses suivantes :

116. Hypothèses de Kirchhoff. — Il suppose que l’écran est un corps absolument noir, c’est-à-dire qui ne laisse passer ni ne réfléchit aucune lumière.

Ce corps diffère donc des métaux qui absorbent la lumière transmise sous une très faible épaisseur, mais réfléchissent une notable portion de la lumière qu’ils reçoivent.