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PRINCIPE DE HUYGHENS
il reste
![{\displaystyle \xi ={\frac {\mathrm {F} (\mathrm {V} t+r)}{r}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb179929351b8a07e058a7a38ac606031d0e7409)
Cette valeur de
représente une onde sphérique convergente,
c’est à-dire qui se propage vers le centre de la sphère.
Si au contraire
![{\displaystyle \mathrm {V} t>r_{1}\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7367104ffebfb14ae82293f28ad9a6af68c2adcf)
ou
![{\displaystyle \quad \mathrm {V} t+r>r_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/014eface0d9f9da13acb6cc27eb477805f782c54)
c’est alors
![{\displaystyle \mathrm {F} (\mathrm {V} t+r)=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7cf7783738e7db4eca87bb5d731f84a3bdda23c8)
et
![{\displaystyle \xi =-{\frac {\mathrm {F} (\mathrm {V} t-r)}{r}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c71d42dc49fe117a988fcb2b38a89971ced4b3d0)
L’onde est divergente, c’est-à-dire se propage en s’éloignant
du centre de la sphère. Pour
![{\displaystyle r_{0}<\mathrm {V} t<r_{1},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ea5a86f5309681305ee4fea0691a54147772bf)
nous aurons une combinaison des deux.
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/H.Poincar%C3%A9-Limi%C3%A8re-t2f21.png/240px-H.Poincar%C3%A9-Limi%C3%A8re-t2f21.png)
Fig. 21.
Nous voyons donc que
change
de signe quand l’onde sphérique
de convergence devient divergente.
— Supposons pour fixer
les idées qu’au temps
c’est-à-dire que l’onde
soit en
et au temps
l’onde soit en
de
l’autre côté du centre
(fig. 21).
Si
![{\displaystyle \mathrm {V} (t_{1}-t_{0})=r_{0}+r_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25fabfb6c0ee101568191344b5291edf785fda87)