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PRINCIPE DE HUYGHENS
103. Revenons au cas de la sphère. — Il résulte de ce qui
précède que le terme tout connu est nul à la limite supérieure,
qu’à la limite inférieure il est nul si le point est sur l’écran,
et si le point n’est pas sur l’écran, il est égal à
En général l’intégrale du deuxième membre est négligeable,
et on a simplement
Dans ces conditions, a donc la même valeur au point
qu’au point au facteur près
qui exprime la variation de l’amplitude avec la distance et la différence
de phase on trouve par conséquent la même valeur
de que dans la théorie géométrique des ombres.
— Si le point est à l’intérieur de la sphère, est nul au
point et au point car en chacun de ces points
et donc et
104. Puisqu’on négligeant l’intégrale
nous retrouvons les propriétés géométriques des ombres, c’est
cette intégrale qui doit représenter l’influence des phénomènes
de diffraction.
L’intégration doit être effectuée entre les limites et