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PRINCIPE DE HUYGHENS
une bande infiniment mince et nous aurons
l’intégrale étant étendue à tous les éléments de la bande.
Faisons un changement de coordonnées et prenons pour
déterminer la position d’un point de la sphère 
sa distance 
au point 
et l’angle 
que fait le plan 
avec un plan fixe passant aussi par 
Menons par 
deux plans infiniment voisins et
ces deux plans coupant la sphère suivant deux méridiens passant
par 
et 
Ces deux méridiens et les deux parallèles
et 
découpent sur la sphère un petit quadrilatère 
qui sera l’élément 
Un calcul très simple montre que
étant le rayon de la sphère et 
la distance
Par conséquent
Il faut maintenant fixer les limites de cette intégrale.
Si la sphère est entièrement éclairée, il faut intégrer entre
et 
S’il y a un écran, deux cas peuvent se présenter : ou bien le
cercle est entièrement éclairé, et alors il faut intégrer encore
entre 
et 
ou bien le cercle est en partie sur l’écran et
il faut intégrer entre les valeurs de 
et 
qui
correspondent aux bords de l’écran.
