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PRINCIPE DE HUYGHENS
En effet :
Pour identifier cette expression de avec celle que nous
avons trouvée, il suffit d’y faire :
Seulement il faut bien remarquer que cette formule n’est
valable que pour un point extérieur à la surface, c’est-à-dire
faisant partie du volume considéré ; en un point qui ne
ferait pas partie de ce volume l’intégrale serait nulle.
Reste maintenant à calculer cette intégrale, ce qui exige la
connaissance de
Fresnel suppose que est nul sur l’écran et a même valeur
aux autres points que si l’écran n’existait pas ; qu’à l’intérieur
de l’intensité a aussi même valeur qu’en l’absence de l’écran,
enfin que les conditions à remplir ne dépendent pas de la
nature de ce dernier.
Posons pour abréger :
Il faut calculer
Du point comme centre décrivons une sphère de rayon
qui coupe la surface suivant une certaine courbe puis
une autre de rayon qui coupera suivant une courbe
infiniment peu différente entre ces deux courbes