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ÉTUDE DE L’ÉQUATION FONDAMENTALE
étant défini par l’égalité :
D’après une transformation bien connue :
En posant cette équation se ramène à la forme de
l’équation d’une corde vibrante :
dont l’intégrale générale est, comme on le sait :
Par suite :
D’après la forme de l’équation différentielle, et en sont
des solutions particulières.
Nous avons supposé que :
Pour qu’il en soit ainsi, comme est seulement fonction
de il faut que se réduise à
ce qui exige que :