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PROPAGATION RECTILIGNE DE LA LUMIÈRE

qu’elle sera plus petite que le ${\frac {1}{100}}$ de l’intensité en un point de $\mathrm {O} z,$ dès que l’on sera à une distance de cet axe égale ou supérieure à ${\frac {64}{h}}\cdot$

Si nous considérons par exemple un cylindre de révolution autour de $\mathrm {O} z$ et de rayon égal à

$\rho _{0}=64\,$ µ

et que nous prenions $\lambda ={\frac {1}{2}}\,\mu ,$ nous trouverons que l’erreur relative ${\frac {l-\lambda }{\lambda }}$ est inférieure à ${\frac {1}{300}}\cdot$

Avec $\rho _{0}=640$ µ, c’est-à-dire un diamètre de un peu plus de $1$ millimètre, cette erreur devient inférieure à ${\frac {1}{30000}}\cdot$

86. On serait tenté de croire, d’après ce qui précède, que la vitesse de propagation d’un faisceau très délié est égale à ${\frac {l}{\mathrm {T} }}$ et par conséquent plus grande que la vitesse normale. Ce serait une erreur.

Reprenons en effet la formule

$\xi =\mathrm {A} \mathrm {J} _{0}(h\rho )\,\cos 2\pi \left({\frac {z}{l}}-{\frac {t}{\mathrm {T} }}\right),$

et posons pour abréger

$\varphi =\mathrm {J} _{0}(h\rho )\cos 2\pi \left({\frac {z}{l}}-{\frac {t}{\mathrm {T} }}\right)\cdot$

Jusqu’ici $\mathrm {A}$ était considéré comme une constante : nous le regarderons maintenant comme une fonction de $z$ et de $t.$