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ÉTUDE DES ONDES SPHÉRIQUES

en prenant :

$\mathrm {V} ^{2}={\frac {\mu }{\rho }}\cdot$

En général nous supposerons $\theta =0$, et les équations se réduiront à

${\begin{aligned}{\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \xi \\[1.25ex]{\frac {d^{2}\eta }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \eta \\[1.25ex]{\frac {d^{2}\zeta }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \zeta \\\end{aligned}}$

$\xi ,\,\eta ,\,\zeta$ étant de plus assujettis à la condition

$\theta =0.$

Si nous nous plaçons au point de vue de la théorie électromagnétique, nous aurons les mêmes équations pour la force magnétique $(\alpha ,\,\beta ,\,\gamma )$ et pour la force électrique $\mathrm {X,\,Y,\,Z} .$

${\begin{aligned}{\frac {d^{2}\alpha }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \alpha \\[1.25ex]{\frac {d^{2}\beta }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \beta \\[1.25ex]{\frac {d^{2}\gamma }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \gamma ,\\\end{aligned}}$

avec

${\frac {d\alpha }{dx}}+{\frac {d\beta }{dy}}+{\frac {d\gamma }{dz}}=0$

et

${\begin{aligned}{\frac {d^{2}\mathrm {X} }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \mathrm {X} \\[1.25ex]{\frac {d^{2}\mathrm {Y} }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \mathrm {Y} \\[1.25ex]{\frac {d^{2}\mathrm {Z} }{dt^{2}}}&=\mathrm {V} ^{2}\Delta \mathrm {Z} ,\\\end{aligned}}$