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RÉFLEXION MÉTALLIQUE

Les corrections sont expliquées en page de discussion

La partie réelle ${\frac {\mathrm {K} '}{\mathrm {K} }}$ du second membre est en général finie.

En ce qui concerne la partie imaginaire :

\mathrm {C} =1,25\;10^{-4}\;\;

CGS^[1]

(pour le cuivre)

{\begin{array}{c}p=2\pi \;10^{+15}\\[1ex]\mathrm {K} ={\dfrac {1}{\mathrm {V} ^{2}}}={\dfrac {1}{9\;10^{20}}}\cdot \\\end{array}}

Le coefficient de ${\sqrt {-1}}$ est donc voisin de :

{\frac {4\pi \;\times \;1,25\;\times \;10^{-4}}{2\pi \;\times \;10^{15}\;\times \;9^{-1}\;\times \;10^{-20}}}=2,50\;\times \;90,

pour les oscillations les plus rapides ; pour des oscillations plus lentes, cette valeur serait plus grande.

Le coefficient a donc toujours une valeur très grande, il faut donc que $c_{1}'$ et $c_{2}'$ aient tous les deux une très grande valeur par rapport à $b$ et à $c.$ D’autre part, puisque la partie réelle est finie, il faut que $c_{\,1}'^{2}-c_{\,2}'^{2}$ soit du même ordre que $b^{2}.$ ${\frac {c_{1}'}{c_{2}'}}$ sera très voisin de $1,$ et on pourra prendre approximativement :

{\frac {2c_{2}'}{b^{2}+c^{2}}}={\frac {4\pi \mathrm {C} }{p\mathrm {K} }}

ou :

c_{2}'={\sqrt {2\pi \mathrm {C} p}}

en remarquant que $b^{2}+c^{2}=\mathrm {K} p^{2}\,;$ $c_{2}'$ est donc proportion-

↑ Je fais le calcul comme si la valeur de $\mathrm {C}$ qu’il convient de prendre pour des oscillations rapides était la même que pour des oscillations lentes. Nous verrons plus loin qu’il n’en est pas ainsi et que cette circonstance modifie profondément les résultats.

[1] Je fais le calcul comme si la valeur de $\mathrm {C}$ qu’il convient de prendre pour des oscillations rapides était la même que pour des oscillations lentes. Nous verrons plus loin qu’il n’en est pas ainsi et que cette circonstance modifie profondément les résultats.

[1]